Bài 6

Phép biến đổi biểu thức ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI ( VÀO TRONG ) DẤU CĂN

 –o0o–

ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN  :

\sqrt{A^2.B}=|A|.\sqrt{B}

ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN  : 

Ta có :
Nếu A ≥ 0 thì A.\sqrt{B}=\sqrt{A^2.B}
Nếu A < 0 thì A.\sqrt{B}=-\sqrt{A^2.B}

BÀI TẬP SGK :

BÀI 43/T27 : TÍNH
a)      \sqrt{54}=\sqrt{3^2.6}=3\sqrt{6}
b)       0,1\sqrt{20000}=\sqrt{100^2.2}=10\sqrt{2}
c)      -0,05\sqrt{28800}=\sqrt{120^2.2}=-6\sqrt{2}
d)     \sqrt{7.63.a^2}=|a|\sqrt{3^2.7^2}=27|a|
BÀI 45/T27 : so sánh
a)  3\sqrt{3}  và  \sqrt{12}
Ta có : 3\sqrt{3}=\sqrt{3^2.3}=\sqrt{27} ; \sqrt{12}  = \sqrt{12}
Ta được : 0 ≤ 12 < 27 = >  \sqrt{12}  < \sqrt{27}  hay\sqrt{12}<3\sqrt{3}
b) 7 và  3\sqrt{5}
Ta có : 7 = \sqrt{49} ; 3\sqrt{5}=\sqrt{3^2.5}=\sqrt{45}
Ta được : 0 ≤ 45 < 49 = >  \sqrt{45}  < \sqrt{49}  hay 3\sqrt{5}  $ < 7
BÀI 46/T27 : rút gọn các biểu thức
a)      2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}=\sqrt{3x}(2-4-3)+27=-5\sqrt{3x}+27
b)       3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+28+7\sqrt{18x}=3\sqrt{2x}-5\sqrt{2^2.2x}+28+7\sqrt{3^2.2x}=\\=3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+28+21\sqrt{2x}=14\sqrt{2x}+28
BÀI 47/T27 : Rút gọn
a)      A=\frac{2}{x^2-y^2}\sqrt{\frac{3(x+y)^2}{2}}   với x ≥ 0 ; y ≥ 0 và x ≠ y
A=\frac{2}{(x-y)(x+y)}.|x+y |\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{2}{(x-y)(x+y)}.(x+y)|\sqrt{\frac{3}{2}} (vì  x + y ≥ 0 )
A=\frac{\sqrt{6}}{(x-y)}
b)      A=\frac{2}{(2a-1) }\sqrt{5a^2(1-4a+4a^2)}  với a > 0,5
A=\frac{2}{(2a-1) }\sqrt{5a^2(2a-1)^2}=\frac{2}{(2a-1) }|a||2a-1|\sqrt{5}
=\frac{2}{(2a-1) }a(2a-1)\sqrt{5} (vì a > 0,5)
=2a\sqrt{5}