BÀI 10+11+12

Tính chất chia hết của một tổng

Dấu hiệu chia hết cho 2 – cho 5 – ch 3 – cho 9

–o0o–

 1. Định nghĩa :

Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 nếu có số tự nhiên k sao cho :

a= k . b

kí hiệu :
a \vdots  b ( đọc a chia hết cho b).
a  b (đọc a khong chia hết cho b).
ví dụ 1: 12 có chia hết cho 4 không ?
ta có : 12 = 4 . 3
vậy : 12 \vdots  4
ví dụ 2 : 27 có chia hết cho 5 không ?
ta có : 27 = 5 . 5 +2
vậy : 27  5
2. tính chất 1 :
a \vdots  m và b \vdots  m => (a + b)\vdots  m
lưu ý :
  • a \vdots  m và b \vdots  m => (a – b)\vdots  m
  • a \vdots  m và b \vdots  m và c \vdots  m => (a + b + c) \vdots  m
3. tính chất 2 :
a  m và b \vdots  m => (a + b) m
lưu ý :
  • a $ m và b \vdots  m => (a – b) m ( với a > b)
  • a \vdots  m và b   m => (a – b) m
a m và b \vdots  m và c \vdots  m => (a + b + c)m
Dấu hiệu chia hết cho 2 :
Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
Dấu hiệu chia hết cho 5 :
Các số có chữ số tận cùng là 0 hay 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
Dấu hiệu chia hết cho 9 :
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
Dấu hiệu chia hết cho 3 :
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.