Tập hợp – phần tử của Tập hợp

Bài 1+2+3+4 : Tập hợp – phần tử – tập con – Tập hợp số tự nhiên

Tập hợp – phần tử của Tập hợp

–o0o–
1. Định nghĩa :
Tập hợp một hay nhiều đối tượng có tính chất đặc trưng giống nhau. Những đối tượng gọi là phần tử.
2. Kí hiệu :
Tập hợp được kí hiệu bằng chữ cái in hoa.
Các phần tử được ghi trong hai dấu ngoặc nhọn {  }, cách nhau bởi dấu , hay ;
3.  Biểu diển :
3.a. Cách liệt kê :
  • Tập hợp nhóm bạn gồm 4 bạn : A = { Long,Nam, Ngọc, Hạnh }.
  • Tập hợp các chữ số tự nhiên : C = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9};
  • Tập hợp số tự nhiên nhỏ hơn 15 và lớn hơn 10: D = {11; 12; 13; 14}.
  • C = Ø :tập rỗng không chứa phần tử nào.

3.b. Cách tính chất đặc trưng :

Tập hợp số tự nhiên nhỏ hơn 15 và lớn hơn 10:
A = {x € N |10 < x < 15 } trong đó N là Tập hợp số tự nhiên.
I.4.             Phần tử  thuộc, hay không thuộc Tập hợp con :
  • Phần tử  thuộc :
kí hiệu : x \in  A ta đọc : phần tử x thuộc tập hợp A
  • Phần tử  không thuộc 
kí hiệu : x \notin  A ta đọc : phần tử x không thuộc tập hợp
  • Tập hợp con : 
tất cả các phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B, ta gọi tập hợp A  là tập con của B.
Kí hiệu : A  \subset B
Phép hợp và phép giao :
Phép hợp :
Cho tập hợp A và tập hợp B. tất cả các phần tử của A và B gọi là hợp của A và B.
Kí hiệu : A U B
Ví dụ : cho A = {1, 2, 3}; B = {2, 4, 5}
A U B= {1, 2, 3, 4, 5}
Phép giao :
Cho tập hợp A và tập hợp B. Các phần tử chung của A và B gọi là giao của A và B.
Kí hiệu : A ∩ B
Ví dụ : cho A = {1, 2, 3}; B = {2, 4, 5}
A ∩ B = {2}

Tập hợp số tự nhiên :

Các Định nghĩa :
Tập hợp các chữ số tự nhiên : A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} gồm 10 phần tử.
Tập hợp các số tự nhiên : N = {0, 1, 2, . .,10, 11, . . , 100, 101, . . . }
Tập hợp các số tự nhiên khác không: N* = { 1, 2, . .,10, 11, . . , 100, 101, . . . }

  Hệ thập phân :

Hệ số dùng các chữ số tự nhiên làm kí hiệu gọi là hệ thập phân.( hệ mười).
Biểu diễn số thập phân :
Không đơn vị đến chín : 0, 1, 2 , …, 8, 9
Hàng chục : \overline{ab}=10a+b a: hàng chục; b : hàng đơn vị.
Ví dụ : 45 = 10.4 + 5 có nghĩa là 4 chục và 5 đơn vị.
Hàng trăm: \overline{abc}=100a+10b+c a: hàng trăm b: hàng chục; c : hàng đơn vị.
II.3.          Hệ la mã :
Hệ la mã dùng 7 kí hiệu :
Chữ sốIVXLCDM
Giá trị tương ứng trong hệ thập phân1510501005001000
Ví dụ :
IIIIIIIVVVIVIIVIIIIVVVI
1234567891011