Bài 1

Hệ thức trong tam giác vuông

–o0o–

1. Khái niệm :

Cho tam giác ABC vuông tại A . có :

Cạnh huyền : BC.

Cạnh góc vuông : AC, AB.

Đường cao : AH

Hình chiếu :

BH là hình chiếu của AB lên cạnh huyền BC.
CH là hình chiếu của AC lên cạnh huyền BC.

2. Các hệ thức :

1. Định lí 0 : (Pitago)

BC² = AB²+ AC²

2. Định lí 1 :

AB² =BC. BH

AC² =BC. CH

3. Định lí 2 :

AH² = BH.CH

4. Định lí 3 :

AB.AC = BC.AH

5. Định lí 4 :

1/AH² = 1/AB² + 1/AC²

====================================================================

BÀI TẬP SGK

BÀI 1 TRANG 68 : tính x ,y trong các hình sau

Đặt hai cạnh góc vuông : AB = 6; AC =8

Tính hai hình chiếu : x = BH; y = CH

Nhận xét :

Cho biết hai cạnh góc vuông, tính hình chiếu
Theo các hệ thức liên quan hình chiếu phải có cạnh huyền và cạnh góc vuông.
Do đó, ta Tính cạnh huyền trước.

Giải.

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có :

Định lí Pitago :

BC² = AB²+ AC²= 62 + 8² = 100

= > BC = $\sqrt{100}=10$

Theo hệ thức :

AB² =BC. BH <=> 6² = 10.BH = > BH = 36/10 = 3,6

AC² =BC. CH<=> 8² = 10.CH = > BH = 64/10 = 6,4

Hình b :

Đặt cạnh góc vuông : AB = 12

Cạnh huyền : BC = 20

Tính hai hình chiếu : x = BH; y = CH

Giải

Xét tam giác ABC vuông tại A, Theo hệ thức :

AB² =BC. BH <=> 12² = 20.x

= > x = 144/20 = 7,2

BC = BH + CH <=> 20 = 7,2 + y => y = 20 – 7,2 = 12,8

BÀI 4 TRANG 69 :

Đặt đường cao : AH = 12

hình chiếu : BH = 1

Tính hình chiếu : x = CH;

cạnh góc vuông : y = CH

Giải.