Bài 1

Tứ giác

–o0o–

1. Định nghĩa :

Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, AD. Trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Tứ giác lồi là một tứ giác luôn nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ một cạnh nào của tứ giác.

2. Định lí :

Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600.

Tổng quát :
tg ABCD có : \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}   = 3600

BÀI TẬP SGK :

BÀI 1 : TÌM X 
H5a :
Xét tg ABCD ta có : \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0
1100 + 1200 + 800 +x  = 3600
= > x = 3600– (1100 + 1200 + 800) = 500
H6a :
Xét tgPQRS \widehat{P}+\widehat{Q}+\widehat{R}+\widehat{S}=360^0
x + x +650 + 950 = 3600
= > 2x = 3600– (650 + 950) = 2000
Hay x = 1000

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

Bài 1 :
cho tứ giác ABCD, biết AB  = AD; góc B = 900, góc A = 600, góc D = 1350,
a)      Tính góc C.
b)      Từ A ta kẻ AE vuông góc với đường thẳng CD. Tính các góc của tam giác AEC.
Bài 2 :
cho tứ giác lồi ABCD, biết có góc A =  góc D = 900 góc B và C khác nhau.
a)      chứng minh : AB // DC.
b)      Chứng  tỏ trong hai góc B và C phải có một góc nhọn.
c)       Khi góc C nhọn. chứng minh AB < DC.
Bài 3 :
cho tứ giác  ABCD có các đường phân giác của các góc trong của tứ giác. chứng minh rằng tứ giác tạo thành từ các đường phân giác  có hai góc đối bù nhau.