Bài 2

Hình thang

–o0o–

1. Định nghĩa :

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

AB : cạnh đáy nhỏ.

DC : cạnh đáy lớn.

AD, BC : cạnh bên.

AH : đường cao.

Hình thang vuông là Hình thang có một góc vuông.

Bài 8 trang 71 SGK :

hình thang ABCD (AB // CD) có $\widehat{A}-\widehat{D}=20^0$ và $\widehat{B}=2\widehat{C}$ . Tính các góc của hình thang.

Giải.

Trong hình thang ABCD (AB // CD) ta có :

$\widehat{A}+\widehat{D}=180^0$ ( trong cùng phía)

$\widehat{B}+\widehat{C}=180^0$ ( trong cùng phía)

Ta được :

$\widehat{A}-\widehat{D}=20^0$ và $\widehat{A}+\widehat{D}=180^0$

suy ra : $\widehat{A} =100^0; \widehat{D}=80^0$

Ta được :

$\widehat{B}=2\widehat{C}$ và $\widehat{B}+\widehat{C}=180^0$

Suy ra : $\widehat{B}=120^0; \widehat{C}=60^0$

BÀI 9 /T71: cho tứ giác ABCD có BC = BA, AC là tia phân giác góc A. Chứng minh ABCD là hình thang.

Xét tam giác ABC ta có :

BC = BA (gt)

= > tam giác ABC cân tại B.

= > $\widehat{A_1}=\widehat{C_1}$

Mà : $\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ (AC là tia phân giác góc BAD)

= > $\widehat{C_1}=\widehat{A_2}$

= > BC // AD (hai goc C và A ở vị trí sole trong)

= > ABCD là hình thang.