BÀI 3
Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác . bất đẳng thức tam giác.
–o0o–
Định lí :
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn cạnh còn lại.
Hệ quả :
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn nhỏ hơn cạnh còn lại.
==================
BÀI TẬP SGK – SBT :
BÀI 16 TRANG 63 :
Trong ABC, có : BC = 1cm, AC = 7cm.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác :
AC – BC < AB < AC + BC
7 -1 < AB < 7 +1
6 < AB < 8
Mà : AB có độ dài số nguyên. Suy ra : AB = 7cm.
Ta có : AB = AC= 7cm
Vậy : ABC cân tại A.
BÀI 17 TRANG 63 :
a) Trong tam giác AMI, áp dụng bất đẳng thức tam giác :
MA < IA + IM.
ta lại có :
BI = BM + MI (M nằm giữa B, I)
MA < IA + IM. (cmt)
=> MA + MB < IA + IM + MB = IA +( IM + MB)
=> MA + MB < IA + IB
b) cmtt, ta được : IB +IA < CA + CB.
C)MA + MB < CA + CB.
theo cmt ta có :
MA + MB < IA + IB
IB +IA < CA + CB.
=> MA + MB < IA + IB < CA + CB.
VẬY : MA + MB < CA + CB