TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

–o0o–

Định lí 1 :

tổng ba góc của một tam giác bằng 180⁰.

Trong ΔABC, ta có : $\widehat{A} +\widehat{B} +\widehat{C} =180^0$

Định lí 2 :

Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.

Trong ΔABC, $\widehat{A}=90^0$ ta có : $\widehat{B} +\widehat{C} =90^0$

Định lí 3 :

Một góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

Trong ΔABC, ta có : $\widehat{A} +\widehat{B} =\widehat{ACx}$

Định nghĩa : HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

ΔABC = ΔMNK, ta có :

AB = MN; BC = NK; AC = MK

$\widehat{A} =\widehat{M}$ ; $\widehat{B} =\widehat{N}$ ; $\widehat{C} =\widehat{K}$

=================

BÀI TẬP SGK :

BÀI 1 HÌNH 47 :TÌM X :

Trong ΔABC, ta có :

$\widehat{A} +\widehat{B} +\widehat{B} =180^0$ (tổng ba góc của một tam giác)

$90^0 +55^0 +x =180^0$

x = 35⁰

HÌNH 50 :

Trong ΔDEK, ta có :

$\widehat{E} +\widehat{K} =\widehat{EDy}$

$60^0 +40^0 =y$ (góc ngoài của một tam giác)

y = 100⁰

HÌNH 51 :

Trong ΔABD, ta có :

$\widehat{A} +\widehat{B} =\widehat{ADC}$ (góc ngoài của một tam giác)

$70^0 +40^0 =x$

x = 110⁰

Trong ΔADC, ta có :

$\widehat{A} +\widehat{D} +\widehat{C} =180^0$ (tổng ba góc của một tam giác)

$40^0 +110^0 +y =180^0$

y = 30⁰

BÀI 8 TRANG 109 : Cho tam giác ABC có $\widehat{B} =\widehat{C} =40^0$ . gọi Ax là tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A. chứng tỏ AX //BC.

GIẢI.

Trong ΔABC, ta có :

$\widehat{C} +\widehat{B} =\widehat{yAC}$ (góc ngoài ở đỉnh A)

$40^0+40^0 =\widehat{yAC}$

$\widehat{yAC}= 80^0$

Ta có : Ax là tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A, suy ra :

$\widehat{xAC} =\frac{\widehat{yAC}}{2} = 40^0$

Đường thẳng AC cắt Ax và BC tại A, C :

$\widehat{xAC} =\widehat{BCA} = 40^0$

=> Ax // BC ( $\widehat{xAC} , \widehat{BCA}$ so le trong)