BÀI 4 -5

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

TIÊN ĐỀ Ơ-CLIT

QUAN HỆ TÍNH VUÔNG GÓC VÀ SONG SONG

–o0o–

1.Định nghĩa :
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau.
Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song.

2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song :

Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một căp góc so le trong bằng nhau( hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau ) thì a và b song song nhau.
Ta có c cắt a và b lần lượt tại A và B.
Nếu \widehat{A_4} = \widehat{B_2} hoặc \widehat{A_2} = \widehat{B_2} thì a // b.

3. TIÊN ĐỀ Ơ-CLIT :

Qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

4. Tính chất của hai đường thẳng song song :

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì :
  1. Hai góc đồng vị bằng nhau .
  2. Hai góc so le trong bằng nhau .
  3. Hai góc trong cùng phía bù nhau.

Quan hệ tính vuông góc và song song :

Tính chất 1 :
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ 3 thì chúng song song nhau.
Tính chất 2 :
một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc đường thẳng  kia.
Tính chất 3 :
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song  với một đường thẳng thứ 3 thì chúng song song nhau.

================

BÀI TẬP SGK :

BÀI 34 TRANG 94 :
Hình 22 : biết \widehat{A_4}=37^0  a // b.
Giải
a)      Tính \widehat{B_1} :
Ta có a // b ,suy ra :
\widehat{B_1}=\widehat{A_4}=37^0 ( vì \widehat{B_1}, \widehat{A_4} so le trong)
b)      So sánh  \widehat{A_1} và \widehat{B_4} :
\widehat{A_1} = \widehat{B_4}( vì \widehat{A_1} và \widehat{B_4} đồng vị)
c)      Tính \widehat{B_2} :
Ta có :
\widehat{B_2}+\widehat{A_4}=180^0 ( vì \widehat{B_2} và \widehat{A_4} trong cùng phía)
\widehat{B_2}+\widehat{A_4}=180^0-\widehat{A_4}=180^-47^0=133^0
BÀI 46 TRANG 98 : Hình 31 : biết
a) vì sao a //b :
ta có :
a \bot  AB (gt)
 b \bot  AB(gt)
=>  a // b (cùng vuông góc AB).
b) Tính \widehat{C_1}  :
Chứng minh trên : a // b, suy ra :
\widehat{C_1}+\widehat{D1}=180^0 (trong cùng phía)
\widehat{C_1}=180^0-\widehat{D1}=180^0-120^0=60^0
BÀI 57 TRANG 104 :
Kẻ c // a // b và đi qua O :
Tính x = \widehat{O_1} +\widehat{O_2}
Ta có a // c, suy ra :
\widehat{O_1}=\widehat{A_1}=38^0  (so le trong)
Ta có b // c, suy ra :
\widehat{O_2}+\widehat{B_1}=180^0  (trong cùng phía)
\widehat{O_2}=180^0-\widehat{B_1}=180^0-132^0=48^0
x = \widehat{O_1} +\widehat{O_2}=38^0+48^0=86^0

==========================