bài 1+2
phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
–o0o–
Định nghĩa :
Phương trình một ẩn x có dạng : A(x) = B(x). ta gọi A(x) là vế trái, B(x) là vế phải hai biểu thức của cùng một biến x.
Giải phương trình :
Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình gọi là tìm tập nghiệm của phương trình đó và thường kí hiệu bởi S).
Phương trình tương đương :
Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng cùng tập nghiệm.
phương trình bậc nhất một ẩn :
phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho a ≠ 0, được gọi phương trình bậc nhất một ẩn.
cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:
quy tắc chuyển vế :
trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
Quy tắc nhân với một số :
trong một phương trình, ta có thể nhân (chia) cả hai vế với cùng một số khác 0.
giải.
ax + b = 0 (a ≠ 0)
⇔ax = -b [quy tắc chuyển vế]
⇔x = -b/a [Quy tắc nhân]
=================================
BÀI TẬP SGK :
BÀI 8 TRANG 10 :
a) 4x – 20 = 0
⇔ 4x = 20
⇔ x = 20 : 4 = 5
Vậy : S = {5}
b)2x + x + 12 = 0
⇔ 3x = – 12
⇔ x =-12 : 3 = -4
Vậy : S = {-4}
c) x – 5 = 3 – x
⇔ x + x = 3 + 5
⇔ 2x = 8
⇔ x = 8 : 2 = 4
Vậy : S = {4}
d) 7 – 3x = 9 – x
⇔ – 3x + x = 9 – 7
⇔ -2x = 2
⇔ x = 2 : (-2) = -1
Vậy : S = {-14}
====================
BÀI TẬP BỔ SUNG :
DẠNG Phương trình với biến số (u, m, t, …)
BÀI 1 : giải các phương trình :
a) 2t + 1 = 3t – 2 (Phương trình với biến số là t)
⇔ 2t – 3t = – 2 – 1
⇔ -t = -3
⇔ t = 3
Vậy : S = {3}.
b) 3 – 2m = 1 + 5(3m – 7) (Phương trình với biến số là m)
⇔ 3 – 2m = 1 + 15m – 35
⇔ – 2m – 15m = 1– 35 – 3
⇔ -17m = -37
⇔ m = 
Vậy : S = {
}.
}.DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ NGHIỆM VÀ VÔ SỐ NGHIÊM.
BÀI 1 : giải các phương trình :
a) 2x +1 = 2(x – 1) + 5
⇔ 2x +1 = 2x – 2 + 5
⇔ 2x – 2x = – 2 + 5 – 1
⇔ 0.x = 2 (vô lí ) vì 0.x = 0 mọi x.
Vậy : S =ø .
b) 5(x – 2) + 6 = 7x – 2(x + 2)
⇔ 5x – 10 + 6 = 7x – 2x – 4
⇔ 5x -7x + 2x = – 4+ 10 – 6
⇔ 0.x = 0 luôn đúng mọi x.
Vậy : S = R.
PHƯƠNG TRÌNH DẠNG THAM SỐ :
BÀI 1 : cho phương trình : (m – 1)x + 2m + 5 = 0 (*)
a) Giải phương trình khi m = 3.
b) Xác định m để phương trình có nghiệm là -3.
c) Xác định m để phương trình vô nghiệm.
Giải.
a) khi m = 3 :
(*) trở thành :(3 – 1)x + 2.3 + 5 = 0
⇔ 2x + 11 = 0
⇔ 2x = – 11
⇔ x = 
Vậy : S = { }
}
b) Để phương trình có nghiệm là -3 thì :
(m – 1)(-3) + 2m + 5 = 0
⇔ -3m + 3 + 2m + 5 = 0
⇔ -m = -8
⇔ m = 8
Vậy : m = 8 thì phương trình có nghiệm là -3.
c) (m – 1)x + 2m + 5 = 0 (*)
⇔ (m – 1)x = – 2m – 5 (*)
Nếu (m – 1) = 0⇔ m = 1thì phương trình : 0.x = -5 (vô lí)
=> phương trình vô nghiệm
Nếu (m – 1) ≠ 0⇔ m ≠ 1thì phương trình có nghiệm x = 
Vậy : phương trình vô nghiệm khi m = 1.
