Blog Toán Học

Biến đổi các biểu thức hữu tỉ.

–o0o—

Biểu thức hữu tỉ là biểu thức biểu thị một dãy phép toán : cộng, trừ, nhân , chia trên những phân thức.

phân thức $\frac{A}{B}$ xác định (có nghĩa ) khi : B ≠ 0.

Thực hiện phép toán : cộng, trừ, nhân , chia trong biểu thức với chế độ ưu tiên :

BÀI 46 TRANG 57 : Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành một phân thức

a) $\frac{1+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}$

= $(\frac{x+1}{x}):(\frac{x-1}{x})=(\frac{x+1}{x} ).(\frac{x}{x-1})=\frac{x+1}{x-1}$

b) $\frac{1-\frac{2}{x+1}}{1-\frac{x^2-2}{x^-1}}$

= $\frac{ x+1-2}{x+1}:\frac{x^2-1-(x^2-2)}{x^-1}=\frac{ x-1}{x+1}:\frac{ 1}{x^2-1}=\frac{ x-1}{x+1}.\frac{ (x-1)(x+1)}{1 }=(x-1)^2$

BÀI 47 TRANG 57 : với giá trị nào của x Giá trị của phân thức sau được xác định :

a) $\frac{5x}{2x+4}$

phân thức xác định khi : 2x + 4 ≠ 0 <=> x ≠ -2

b) $\frac{x-1}{x^2-1}$

phân thức xác định khi : x² – 1 ≠ 0 <=> (x- 1)(x+1) ≠ 0 <=> x ≠ 1 hoặc x ≠ -1

BÀI 48 TRANG 58 :

Cho phân thức : A = $\frac{x^2+4x+4}{x+2}$

a) với giá trị nào của x Giá trị của phân thức xác định.

b) rút gọn phân thức.

c) tìm giá của x để giá trị của phân thức bằng 1.

d) Có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng không hay không ?

a) phân thức xác định khi : x + 2 ≠ 0 <=> x ≠ – 2

b) A = $\frac{x^2+4x+4}{x+2}=\frac{(x+2)^2}{x+2}=x+2$

c) Khi A = 1 <=> x + 2 = 1 <=> x = -1

d) Khi A = 0 <=> x + 2 = 0 <=> x = -2

Không nhận vì khi x = -2 phân thức không xác định.

Vậy: Không giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng không.