BÀI 4

Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

–o0o–

Định nghĩa :
Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, tại đỉnh là tiếp điểm của một tiếp tuyến và một dây đi qua đỉnh. Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.
Định lí :
Trong một đường tròn, số đo Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nữa số đo cung bị chắn.
Hệ quả :
Trong một đường tròn, Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

========================

BÀI TẬP SGK :

BÀI 28 TRANG 79 : Pt // AQ.

Ta có :
Xét đường tròn (O), có :
\widehat{P_1} =\widehat{A_1}  (gnt và giữa tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung PB) (1)
Xét đường tròn (O’), có :
\widehat{Q} =\widehat{A_1}  (gnt và giữa tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB) (2)
Từ (1) và (2), suy ra :
\widehat{Q} =\widehat{P_1}
Mà : \widehat{Q} ,\widehat{P_1}  ở vị trí so le trong.
=> Pt // AQ.
——————————————————————————————-

BÀI 29 TRANG 79 :

chứng minh : \widehat{CBA} =\widehat{DBA}
Xét đường tròn (O), có :
\widehat{CBA} =\widehat{CAm}  (gnt và giữa tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AC)
Xét đường tròn (O’), có :
\widehat{DBA} =\widehat{DAn}  (gnt và giữa tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AD)
Mà: \widehat{CAm} =\widehat{DAn}  (đối đỉnh)
=> \widehat{CBA} =\widehat{DBA}