Bài 4

Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)

–o0o–

1. Công thức :

Lập phương của một tổng : (CT4)

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

Bình phương của một hiệu : (CT5)

(A – B)3 = A3 – 3A2B  + 3AB2 – B3

2. Áp dụng :

Bài 26 / T14 :tính.
a. (2x + 3y)3 = (2x)3 + 3(2x)23y + 3(2x)( 3y)2 + (3y)3
= 8x3 + 36x2y + 54xy2 + 27y3
b.  (\frac{1}{2}x-3)^3=(\frac{1}{2}x)^3-3(\frac{1}{2}x)^2.3+3(\frac{1}{2}x)3^2-3^3=\frac{x^3}{8}-\frac{9x^3}{4}+\frac{27x}{2}-27
bài 27/t14 :
a.  – x3 + 3x2 – 3x + 1 = -(x3 – 3.x21 + 3.x.12 – 13) = -(x – 1)3
b.  8 – 12x2 + 6x2 – x3 = 23 – 3.22x + 3.2.x2 – x3  = (2 – x)3
bài 28 /T14 : tính giá trị của biểu thức :
a.  A = x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3.x2.4+ 3.x.42 + 43 = (x + 4)3
Khi x = 6 thì : A = (6 + 4)3= 1000
b.   A = x3 – 6x2 + 12x – 8 = x3 – 3.x2.2+ 3.x.22 – 23 = (x – 2)3
Khi x = 22 thì : A = (22 – 2)3= 8000

===PHƯƠNG PHÁP HAI LẦN ĐỒNG NHẤT:====

Đồng nhất lần 1 : đồng nhất công thức.

xem nhóm 4 biểu thức có dạng :  ( ?1 )3  + ?2 + ?3 + ( ?4 )3
có thể sử dụng công thức cộng (CT 4) hay trừ (CT 5)

Đồng nhất lần 2: đồng nhất biểu thức.

+ chọn biểu thức A và B : ( ?1 : được chọn A )3  + ? + ( ?4  : được chọn B )3
+ Kiểm tra xem : 3.A2 .B = ?2  và 3.A.B2 = ?3  đúng thì công thức dùng được.
========================================================