Bài 7 + 8 :
Vị trí tương đối của hai đường tròn :
–o0o–
1.Vị trí tương đối của hai đường tròn :
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) ta có :
Nếu hai đường tròn cắt nhau thì : |R – R’| < OO’ < R + R’.
Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì :
- hai đường tròn tiếp xúc trong : OO’ = |R – R’|
- hai đường tròn tiếp xúc ngoài : OO’ = R + R’
Nếu hai đường tròn không giao nhau thì :
- hai đường tròn ngoài nhau : OO’ > R + R’
- hai đường tròn đựng nhau : OO’ < |R – R’|
- hai đường tròn đồng tâm : OO’ = 0.
2. Định lí :
- Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
- Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
Tiếp tuyến chung :
Tiếp tuyến chung là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.
Đường tròn nội tiếp tam giác :
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn.
Đường tròn bàng tiếp tam giác :
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.